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初中數學知識講解:一次函數

2017-07-10 17:57

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1.若正比例函數 ( ≠ )經過點( , ),則該正比例函數的解析式為 ___________.
   
    2.如圖,一次函數 的圖象經過A、B兩點,則關于x的不等式 的解集是 __________ .


    3. 一次函數的圖象經過點(1,2),且y隨x的增大而減小,則這個函數的解析式可以是__________ .(任寫出一個符合題意即可)
    4.一次函數 的圖象大致是(    )


    5.如果點M在直線 上,則M點的坐標可以是(    )
    A.(-1,0)      B.(0,1)      C.(1,0)     D.(1,-1)
【考點歸納】
    1.正比例函數的一般形式是__________.一次函數的一般形式是__________________.
    2. 一次函數 的圖象是經過__________和__________兩點的__________ .
    3. 求一次函數的解析式的方法是__________,其基本步驟是:⑴ __________;⑵ __________; ⑶ __________ ;⑷ __________ .
    4.一次函數 的圖象與性質


    【典型例題】
   例1 已知一次函數物圖象經過A(-2,-3),B(1,3)兩點.
    ⑴ 求這個一次函數的解析式.
    ⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上.
    ⑶ 求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
    例2某農戶種植一種經濟作物,總用水量 (米 )與種植時間 (天)之間的函數關系式如圖所示.
    ⑴ 第 天的總用水量為多少米 ?
    ⑵ 當   時,求 與 之間的函數關系式.
    ⑶ 種植時間為多少天時,總用水量達到7000米 ?


【中考練習】
    1.直線y=2x+b經過點(1,3),則b= _________.
    2. 已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_______、_______;與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________.
    3. 如果直線 經過第一、二、三象限,那么 ____0.( 填">"、"<"、"=")
    4.如圖,將直線 向上平移1個單位,得到一個一次函數的圖像,那么這個一次函數的解析式是__________.


    5. 下列各點中,在函數y=2x-7的圖象上的是(    )
    A.(2,3)      B.(3,1)      C.(0,-7)     D.(-1,9)
    6. 直線y=kx+3與 軸的交點是(1,0),則k的值是(  )
    A.3             B.2             C.-2            D.-3
    7. 一次函數y=(m+1)x+5中, 的值隨 的增小而減小,則 的取值范圍是()
     A.    m>-1    B.    m<-1    C.    m=-1    D. m<1
    8. 某地區的電力資源豐富,并且得到了較好的開發.該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電,采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x(度)與相應電費y(元)之間的函數圖像如圖所示.


    ⑴ 填空,月用電量為100度時,應交電費__________元;
    ⑵ 當x≥100時,求y與x之間的函數關系式;
    ⑶ 月用電量為260度時,應交電費多少元?

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